第五章 代数与几何：一切静态结构的语言

第一章到第四章，是“道”——关于结构与演化的哲学论证。从这一章起，本书进入“术”：把前面定性的判断，翻译成可以书写、可以运算、可以求解的数学语言。这一章先处理结构，下一章处理演化，分工正好对应第二章那条横轴的两端。 需要先说明一件容易被误解的事：数学在这里不是装饰，也不是为了让论证显得更“硬”。第三章说过，结构的价值之一是“可计算”——而“可计算”这件事本身，必须有一套精确的语言来承载。代数与几何，就是人类为静态结构发明的两套最基本的语言：代数擅长刻画离散的、组合的结构，几何擅长刻画连续的、空间的结构。它们恰好分别对应第二章“离散 / 连续”那条坐标轴的两侧。 离散结构的共同特征，是状态可数、单元分明、关系或有或无——这正是代数语言……