第18章 第二层透镜：降维——把多项指标凝聚为少数状态指数

第18章 第二层透镜：降维——把多项指标凝聚为少数状态指数 透镜卡片 原始域 多个已标准化的指标 变换域 少数几个状态指数 L（换基） 先取自然对数（压缩量级），再旋转到主轴 P（截取） 只保留前 \(m\) 个主成分，严格投影 像 主要的共同变化方向 不变量 保留方向上的方差 核 被舍弃的方向；被合并的指标之间的差别 本章为参考设计，数据为合成。 18.1 为什么要先取对数：一个可以算的例子 设两个标志物 A（量级在几百）与 B（量级在几十），都随同一个潜在的严重程度 \(\xi\) 乘性变化： \[A=100\,e^{\xi},\qquad B=10\,e^{0.8\xi},\qquad \xi=0,0.5,\ldots,2.5……