第24章未来：更多新透镜，拓展心灵的边界

下面这些方法，可以被看作正在发展或正在被广泛使用的透镜。我把它们放在这里，是作为可以按同样的标准去审视的对象，不是作为预言。

候选透镜	让心灵看见什么	主要代价
学出来的表示（自编码器、稀疏字典、表示学习）	与数据分布适配的结构	难以解释；依赖训练分布（第22章）
拓扑数据分析（如持续同调）	数据的"形状"：连通块、环、空洞，对拉伸与形变不敏感（Carlsson，2009 年）	计算量大；对尺度与过滤方式的选择敏感
因果透镜（结构因果模型、干预演算）	干预之下会发生什么，而不只是相关	需要因果假设，而这些假设不能只由数据给出（Pearl）
最优传输	用几何意义下的"搬运代价"比较两个分布	计算代价高；代价函数的选择是先验
图与网络的谱方法	网络的社群与传播模式	依赖图的构建方式

它们都可以按本书的格式检查：换基是什么，截取是什么，像、不变量、核各是什么。

一枚新透镜，在被当作"看见"的工具之前，应当满足下面几条：

第5条最重要。一枚不肯展示自己会在哪里失效的透镜，比一枚失效的透镜更危险。

当透镜的数量增多，一个新的问题出现了：怎样选择透镜？

可以设想几种"看透镜"的方式：

丢什么、留什么，是含有价值判断的决定。 它可以由机器辅助，但责任不能外包。

有一些东西，任何透镜都够不到：

本书不由此得出不可知论。它主张的是更窄、也更可操作的一点：

对每一次"看见"，都可以追问：凭什么？丢了什么？换一枚，结论还在吗？

第五部分后记

回顾全书，可以用五句话收束：

我现在戴的是哪一枚透镜？换一枚，会看见什么？又会丢掉什么？我是否已经忘了自己戴着它？