第4章 旋转与坐标变换：换一个角度凝视世界

第二部分 各式各样的透镜：经典数学变换，作为心智的不同镜片 第一部分讲了为什么需要透镜。这一部分打开镜盒，逐枚查看。 阅读约定 统一结构： 数理简述 → 透镜如何工作 → 心灵获得什么新视野 → 案例 → 透镜代价。 统一拆解： 按 3.8，每枚透镜都是一个投影 Π = P∘L（L 换基，可逆；P 截取，有损）。每章开头有一张透镜卡片，交代它的像、不变量与核。 全部透镜： 第4至11章，共八枚。 第4章 旋转与坐标变换：换一个角度凝视世界 透镜卡片 原始域 原坐标下的点或向量 变换域 旋转后的新坐标 L（换基） 正交旋转 P（截取） 无，纯换基 像 与问题对齐的方向 不变量 长度、夹角、总方差 核 无，但坐标轴原有的含义丢失 4.1……