第5章 傅里叶变换：拆解叠加的浪潮

第5章 傅里叶变换：拆解叠加的浪潮 透镜卡片 原始域 时间（或空间）中的信号 变换域 频率 L（换基） 傅里叶变换，基函数是 \(e^{i\omega t}\) P（截取） 滤波：保留某些频带，舍去其余 像 各频率成分的强度与相位 不变量 总能量（帕塞瓦尔关系） 核 完整变换无核；截取后，被舍去的频带 5.1 叠加的波 一段信号由多个周期成分叠加而成。眼睛盯着波形，只看到起伏的一团，读不出各自的节奏。 5.2 数理简述 周期信号可以写成复指数的叠加： \[x(t)=\sum_n c_n\,e^{i2\pi nt/T}\] 系数 \(c_n\) 就是频率 \(n/T\) 处的强度与相位。帕塞瓦尔关系说，两个域里的总能量相等： \[\f……