第10章 拉普拉斯变换与微分算子：看见变化与演化的透镜

第10章 拉普拉斯变换与微分算子：看见变化与演化的透镜 透镜卡片 原始域 时间中的信号与微分方程 变换域 复频率 \(s\) 平面 L（换基） 拉普拉斯变换，基函数是 \(e^{-st}\) P（截取） 只保留主导极点 像 极点的位置，即系统的时间常数与振荡 不变量 线性时不变系统的传递函数 核 完整变换在收敛域内可逆；截取后，被舍去的快模式 10.1 演化的方程 第9章给出 \(\dot y=ky\) 。多数系统的方程要复杂得多，含有高阶导数与外部输入。直接在时间域里解，往往要一步步求积分。 10.2 数理简述 拉普拉斯变换定义为 \[F(s)=\int_0^\infty f(t)\,e^{-st}dt\] 它最关键的性质是： \……