第8章 投影与降维（PCA 等）：把高维宇宙投射到心灵可容纳的平面

第8章 投影与降维（PCA 等）：把高维宇宙投射到心灵可容纳的平面 透镜卡片 原始域 高维数据 变换域 主成分坐标 L（换基） 旋转到主轴（协方差矩阵的特征基） P（截取） 只保留前 \(m\) 个主成分， \(P^2=P\) ，严格投影 像 方差最大的几个方向 不变量 保留方向上的方差；换基时的距离 核 被舍弃的方向 8.1 比感官多出的维度 一位患者有上百项检验指标，一幅图像有几百万个像素。心灵最多同时看二三个维度。 8.2 数理简述 对中心化的数据矩阵 \(X\) 做奇异值分解： \(X=U\Sigma V^\top\) 。取前 \(m\) 个主方向 \(V_m\) ，投影矩阵为 \[P=V_mV_m^\top,\qquad ……